【数学】１日はなぜ２４時間なの？　並外れて優れた「１２進法」

　私には以前からずーっと不思議に思っていることがある。それは「１日はなぜ２４時間とカウントするのか？」だ。

　古来、時間の概念の根源は「１日」である。日の出から次の日の出まで…それを日没までの昼間と、暗い夜に２分割。昔は
日光とともに生活していたため、昼間をどのように細分割するかが問題だった。古代バビロニアやエジプトや中国では、少なく
とも二千数百年前には、昼間を日時計で「１２等分」した時間を使っていたという。

　人間は手の指が１０本なので数をカウントするとき、１０を単位とする１０進法を使うことが誕生以来の常識・宿命だ。なぜ１０
等分ではなく１２等分なのか。これが不思議。

　１０進法については「人類の数学的・論理的思考を１０００年単位で遅らせた」という話を本で読んだことがある。数学的にみ
ると１０の約数は（１とそれ自身を除くと）２と５。１２は２、３、４、６。さらに４と６にも約数があるため計６個。１２は約数・倍数の
宝庫で、数字を数の集まりとして考えるとき、並外れて優れた数値なのだ。

※記事の一部を引用しました。全文及び参考画像等は下記リンク先で御覧ください。
ZAKZAK 平成26年5月21日 http://www.zakzak.co.jp/economy/ecn-news/news/20140521/ecn1405210830003-n1.htm

>>1
普通、手の指の数が１０本だから１０進法ってのは勘違いなんだよな。

手の指の数を基にするなら、桁上がりは１１本目からとなり、１１進法になる。

>>41
「両手の指のセットがいくつある」ってかけ算が、
位取りの概念の元だろうに
11進法での「20」とか、どう指の数に対応させるんだ？

>>43
アンタのアタマじゃ、足し算の前に掛け算ありそうだなw

>>1
> １２は２、３、４、６。さらに４と６にも約数があるため計６個。

どうカウントして６個？

>>1
そうかもしれないが、昔の人の感覚は違うと思う

10進法は両手を使わないと数えられない
12進法は片手で数えられる（４指の節を数えると12）
だから、昔は12進法というか、12区切りが重宝されたと思われ

>>1
というか、こういうのはニュースじゃないよな
新たな発見、出来事以外の記事でスレ立てすんなよ…

TwilightSparkleこいつは変なスレ立て多いすぎ

>>1
>　古来、時間の概念の根源は「１日」である。日の出から次の日の出まで

ほんとにそうか？
日暮れから日暮れまでが1日だったりはしないのか？
日が暮れてから行われる「前夜祭」とは、日暮れから一日が始まっていた頃の名残ではないのか？

>>1の記事酷いな
＞ただ、二千数百年以上前に１２進法のメリットに気が付いていた古代人が、時間以外の
＞数字についてはなぜ１２進法を放棄したのか。これもまた超不思議…。

と思った記事書いた奴がただの馬鹿でした
＞司法書士　阿部亮

>>1
ここまで誰もおかしいと思っていないようだから、誰か答えて

>１０の約数は（１とそれ自身を除くと）２と５。

なんであえて1,10をのぞいたのか

>１２は２、３、４、６。さらに４と６にも約数があるため計６個。

4の約数1,2,4
6の約数1,2,3,6
1とそれ自体除くとしても、さらに被っても重複して数えて構わないとしても（そうしないとわざわざ4,6の約数に言及する意味が解らない）、
計六個てどういう計算？

>>435
zakozakoの記者が雑魚くて約数と素数ごっちゃにしているだけだ
そこの記述に意味なんてない

12は「約数倍数の宝庫」で「並外れて優れた数」らしいが
倍数なら同じ範囲(例えば1から100まで)なら10の方が12よりも多いし

>>438
そら、同じ範囲の約数の数を比較するなら少ない進数の方が約数多くなるんじゃねえの？
その比較に意味あるか？

>>439
元記事がやってるんだよ
俺も無意味だと思っている

16進数「・・・」

>>2
ほんとこれ

そして話題は>>2へ戻る

>>2
面を埋め尽くす正多角形として3・4・6ときたのではないか
1日12時間制の前に1日6時間制があったんだよ

>>2
コンピュータは基本2進数でしょう。
読みやすく16進数にしているだけで。

>>168
そう考えると、
2進数、4進数、8進数、16進数って
わりと互換性あるよな、循環小数も共通だし。
やっぱ12進厨の出る幕なんかこの世界に無いんじゃねーかな。

じゃ、ＣＰＵも１２進数にすればいい

指が６本だったらな

>>4
作曲家は色々と試せて面白いだろうが、ピアニストやバイオリニストは大変だ

>>4
12進数の地域では親指で指の節を数えていくんだよ、各指３個×４本で１２

>>4
ほんこれ

>>4
インド人「手もたくさんあるんだぜ＞千手観音」

地球が一日360度の回転をするからでしょ？60秒、60分、12時、24時で割った方がいい。

>>5
１周を360度と誰が定義したから360であってｗ

>>8
5にその意図があるのかはわからんが、一年が約360日だからでは？

>>12
３６５日.....

>>24
最初の発見時は誤差で一年360日だったんでしょ
厳密に言えば365日でもないし、ぴったり365.25日でもないし

>>30
適当な事書くなよ
朝鮮人って言っちゃうぞ

>>44
一年を360日として数えて、余りが溜まったら
閏月として一年が13カ月の年になる。
ちなみに一年の初めの月は3月。

>>12
数学の発展も12進数の方がスムーズだったかもしらんで？

>>5　そのボケ、好きｗ

>>5
90度を25度にすればぁ？

そんなこと今頃言われても困る

まあ、普通に太陽の周期と月の周期の関係で12ヶ月を考えたのが最初だろうな

時間に関しては１日２０時間反日１０時間ていう話もあったってじゃないの。
でももうそのころは２４時間１２時間で通用してしまっていたから、だめだっ
たって話を何かで読んだぞ。中国政府みたいに横車押して勝手に変えちゃえば
できないこともなかったのだろうが、そんな現代の中国政府みたいなおかしい
のはいなかったんだろうな。

>>10
現代の中国政府どころか、極左の始祖みたいなフランス革命政府が導入して失敗した。

数字は世界共通なのに言語はなぜバラバラなのか

>>11
まあ昔は簡単には遠くへ旅ができなかっからね…

>>11
数学や物理は人間以前からのもの＝自然科学
言語は人間が作ったもの＝文化

>>28
それ逆でしょう。
数学や物理で世界の構造ができたのか？
違うでしょ、世界の構造を人なりに定義する為に科学を考え出したんだよ。
だからどんな未来になっても科学が世界の全てを解き明かせるとは限らない。
宇宙が科学によって誕生したのではない限り。

>>94で合ってるだろ
自然現象を数値化したのが数学、物理
言語などは人間同士のコミュニケーションから生まれた

>>95
そだね、

>>94 は>>28の1行目に関してだけの疑問です。

>>94
ドヤ顔で馬鹿発言ｗ
数学や物理で世界の構造が出来てるんだよｗ

光の速度はおおよそ秒速３０万キロメートルと決まっているし
万有引力はどれだけの質量に対してどれくらいの力が働くのか決まっているし
水が１気圧下では何度で凍って何度で沸騰するのかも決まっている

数学や物理はそれを人間の物差しで定義しているにすぎず、現象あっての数学・物理だろ
お前は人間が定義しないと人間の指が１０本なのかどうかも理解できないのか？

>>142
＞光の速度はおおよそ秒速３０万キロメートルと決まっているし

これは、別に人間が決めたわけでもなければ、そうでなければ
ならない理由もないよ。　大体光の速度って真空中と水中じゃ違うし。

色々この自然界には定数があるけど、別の宇宙ではそうでない宇宙が
あってもまったくおかしくはない。　というか、今の定数はあまりにも
人間に都合が良すぎて、そこに神を見てしまう科学者が多い。

数学は数学で一度崩壊した。　厳密に証明された定義と定義は
無矛盾である、と思ってたら実はそうではない、ということが
解ってしまって、大ショック。

>>150
どう都合がよくて神を見ちゃうのか詳しく

>>152
本が埋まってしまって手元にすぐ持って来れないのだが、
プランク定数とかそういう定数がある値を持っているのだが
これが別にその値を取らないといけない理由というのは
見あたらない。　別に他の値をとっても構わないように見える。

ではその変わった数値だったとして宇宙構造を計算すると
太陽は生まれないし惑星も生まれないしそもそも宇宙の寿命が
たりないしとかで、生命が生まれる可能性はなくなってしまう。

こういう定数がいくつもあって、そのどれが欠けても
今の宇宙は存在できず従って人間も出現しなかったと予想できる。

なんでそんな都合良くそういう定数が決まったのか？
誰が決めたの？　たまたまかよｗ？　マジで？
やっぱ神様いるんじゃね？　みたいな話。

実際にはたまたまその数値だったから人間が生まれた
という話なだけかもしれんけど、偶然が重なりすぎだろ
と思ってしまうわけだな。

>>153
宇宙は何億個もあって
そのうちの一つが今のそれってだけ
数が多ければキセキに見える偶然も必然でしかなくなる

>>155
そう、そういう可能性もあって、宇宙は他に沢山あって
たまたまこの宇宙が人間に良かっただけって話かもしれん
ということも言及してある。

まぁ、それにしても、じゃあ誰がそんな沢山宇宙つくってんのよ？
実は誰か実験してるヤツいるんじゃね？ｗ　それって神様ｗｗ
とか思ったりもするわけだわな。

実際は、たまたまなだけなんだろうけどなｗ

>>152
このあたりは確かサイモンシンの「宇宙創生」に書いてあった
ような気がする。　どこいったんだろうｗ　どこかに埋まった。

>>150
水は１気圧化と定義したのに光を真空中と定義しておかなかったのは誤りだが
真空中と水中で速度が違ったとしても、水中での速度は水中での速度で一定だろ？
その場合は計算方法が変わるにすぎず結局数学の枠内に入る
違う宇宙ではその宇宙を構成する物理学も異なるのも百も承知だが
この宇宙内ではこの宇宙での数学・物理学が通用するのは事実だろ

厳密に証明された定義と定義が無矛盾ではなかったというのは初耳だが
それは何と何で矛盾したかの詳細も欲しいところだな

>>165
ヒルベルトプログラムがゲーテルの不完全性定理によって瓦解したｗ

＞この計画は、1930年にクルト・ゲーデルが発表した不完全性定理により深刻な影響を受けた。
＞とりわけ「自然数論を含む帰納的に記述できる公理系が、無矛盾であれば自身の無矛盾性を証明できない（第2不完全性定理）」

具体的にこれとこれは矛盾している、とわかった訳じゃないけど、矛盾しないと証明することは不可能
ということが数学的に証明されてしまって困ったわけだなｗ

>>167
それは公理系が無矛盾であれば無矛盾である事が証明できないってだけで
無矛盾である事が証明できない無矛盾な公理という物は認められるんだろう？
それによってヒルベルトは公理系を作る事を諦めただけで、公理自体に矛盾がある事は分かっていない

まあ、アインシュタインも神はサイコロを振らないと言っていたが
実際には量子レベルの極小の世界ではランダムな運動なんて日常茶飯事だし
全てが公式通りに動く世の中なら、人間が意思を持って自由に動けるという理由が分からないし
自分という人間が存在している時点で公式通りじゃない動きがある事は認めないといけないんだけどなｗ

>>171
＞公理自体に矛盾がある事は分かっていない

昔はあったのよ。

＞1900年をはさんだ数年間に、数学の一部である集合論においていくつもの矛盾（パラドックスと呼ばれる。集合論の項を参照）が発見された。
＞ヒルベルト・プログラムは、単にその矛盾を取り除く（＝無矛盾性）だけではなく、今後二度とこのような矛盾が現われないように、
＞数学全体に確固とした基盤（＝完全性）を与える目的があった。

そうして、ちゃんと推論した者同士は矛盾しないってことを証明しようとして
ヒルベルトプログラムを始めたら「それはムリゲー」ってゲーテルに言われて
困ったわけ。

不思議なもんだよね。　人間が相互に矛盾しないように作ったはずの数学が
それを証明できないなんてな。　まぁそれも誰かが証明してくれるかもしれないけど
現状ではまだ出来てない。

>>175
それは単に公理と思われていた事に間違いがあったからだろ
１つ１つの間違いは訂正できるようなレベルの間違いだったから
ヒルベルトは無矛盾な公理系を目指して最初は間違いを訂正していき
最終的に矛盾を孕まない完璧なプログラムを作ろうとしていたわけだ

そんな時にゲーテルが無矛盾な物が出来たらそれが無矛盾である事は証明できないよ？
という茶々を入れた

絶対に割れない茶碗があったとして、それが割れないという事をどう証明するの？
思いっきり地面にぶつけて割れないから絶対に割れないと言ったところで、高度２０００ｍから落とせば割れるよね？
硬度２０００ｍから落として割れなかったからと絶対に割れないと言ったところで
超新星爆発に巻き込まれたら割れるよね？
超新星爆発に耐えたとしても…（ｒｙ

みたいな事を言われれば、「無矛盾である」事を前提として公理系は完成しなくなって当然だろう
無矛盾であるが証明できなくてもいい事を前提としていなければ完成していただろうけどな

>>207
まぁスレチなんだけど
＞それは単に公理と思われていた事に間違いがあったからだろ
ということが実際にあったので、そうならないようにしようとしたら
それを証明することはできないよ、っと言われたので、

今後証明される公理についても、矛盾しないことを数学は担保できませんでした、

という話よ。

＞証明できない = 間違っている

ということは言ってないし、間違っていることがわかっているなら、
その公理を挙げれば終わる話だよ。

証明できないんなら、間違う可能性もゼロじゃないよね？
というアタリマエの話だよ。　というか証明しようとして出来ないんだから
しょうがないでしょ。　それは証明できません。　以上終了です。

>>233
いやいや
そもそもこの話の流れは
この世は数学や物理学で構成されているという話にたいして
そうじゃないってあんたかどうか知らないが反論してきたところから始まってるんだろ
その上で数学は既に瓦解してるだの話しをしてきて
結局ヒルベルトプログラムを作る上で邪魔になっただけ程度の
数学界にはたいしてなんの影響も与えていない不完全性定理を持ち出してきたからもめてるわけで…

>>237
＞そうじゃないってあんたかどうか知らないが反論してきたところから始まってるんだろ

そんなこと言ってないと思うけど、まぁスレチだからこの辺で止めないかね？ｗ

>>175
あ、もう１つ書かせてもらうとしたら
あんたは「数学は完全じゃない」と思い込むあまり
関係ない話でもその根拠として持ち出して完全じゃないと言い張っているだけの盲信タイプだぞ？

ヒルベルトプログラムが瓦解したのは数学が完全じゃなかったからではなく
あくまで公理系という体系を組むのに際して、それの無矛盾性が証明できなくなったからというだけ
証明できない = 間違っている
というのが>>175の最も大きな勘違いだ

>>167
多分、第一線の人だろうけど歴史的に10進数はいつくらいから使われ始めたか分かりますか？
もし良かったら教えて。

>>28で合ってるだろ
自然現象を数値化したのが数学、物理
言語などは人間同士のコミュニケーションから生まれた

>>95
そだね、

>>11
数字もバラバラだったぞ？
文化によって色んな進法が使われてた

>>11
10進数が多いと言うだけで
12進数の言語文化も存在はするよ

これ3人とか4人で木の実などを分けるとき便利だったからじゃないかな
人類史で天文学とか科学は最近発展したものですし
全く関係ないと思うよ

>>11
神がそう定めたから。
決まってんだろ

全ての惑星の運行も
地球から見て月が太陽とまったく同じ大きさなのも
神がそう定めて作ったから。
聖書ではこれら惑星の運行を「天の大時計」と呼んでいる。

地球が１回公転する間に月が12回満ち欠けする事から
１年は12月に分割され、
更にシュメールの昔から各国の神話で主神の星である木星が
12年で１公転する事から12年をより大きな年の周期とした。
(更に５番目の星である事から５をかけて60年をより大きな周期とした)
12は大いなる存在を囲むひとつのユニットを構成する単位とされ
旧約聖書での創世記ではヤコブより生まれた12人の息子の一人
ヨセフが太陽の周囲を12の星が巡っている事を告げ
12支族がイスラエルを構成した。
イエスもまた12の弟子を持ち、ゲッセマネで逮捕される時には
天界にも12の天使の軍団がある事を述べた。
この12に中心人物の１を足した13はゲマトリアで聖数とされる。

俄には納得できないご都合理論としかｗ

みんな勘違いしてるけど一日は３６０度じゃないんだよ
３６０度回ったところで約２３時間５６分４秒
更に少し回って一日
そうでないと太陽から離れて行っちゃうから

３６０度はいつできた？

>>15
ギリシャのタレスだったかな　紀元前６世紀ぐらいと朧記憶
エジプトだったかで1年360日としてたわけですがまあ星が一日にずれる角度って感じっぽい

手の指が１０本なんだから１０進法のほうが優れているに決まってるだろ

>>16
親指で人差指から小指までの指骨の数を数えると12なんだが…

>>16
よくこれいうけど、指が10本なら11進数にならないとおかしいよな

>>183
昔は0と言う概念がなかったんだよ

12って色々あるよね案外
四季、星座、あと地支とか

人間が七本指で、月の満ち欠けが年七回半だったら
俺たち今頃原始人だったのかな。

ところでトランプは13までだが、いったい誰の差し金なんだ。

>>20
1年は約52週、52/4=13、四季の一つが13週とか考えてみた。

>>20
なるほどな

1年が365日で
月は約30日で元に戻るから
365日を30で割ると約12になる
これが12ヶ月の出来上がり

ここから大体古代は昼間しか考えてないから
太陽の出てる時間を12時間とする
半分が正午

確か古代は昼間の時間が伸びたり縮んだりしたってなんかで見たな
夏と冬では太陽の出てる時間が変わるから
それに合わせて時間も変えてたんだろう

指が12本だったらもっと数学は発展したとはよく言うよね

1日÷3＝8時間とか
1時間÷3＝20分とか
3で割りきれて便利

エゲレス人に、指６本の奇形が多かったのだよ
今でも６本指が生まれる
１ダースも１２本
時計も１２時

360度は分かったけど24時間とか二十四節季は何だろな。

「人間は手の指が１０本なので１０進法」というのが、そもそもおかしい・・・。

１０本あるなら１１本目で位が進むのが自然じゃないのか？

>>29
ゼロがあるじゃないか

>>29
漢数字

>>29
手の指を使うなら、６進法にして両手で５５まで示せるようにしたほうが合理的だよな

>>112
2進法なら片手で32、両手で1024まで数えれる。
12進法は10進法の補足として便利なだけで、単独の四則演算には不便。

12進法は円を3等分する方法
円に水平な直径の線を引き、その線の片方の半径線の半分の位置
（直径の4分の1）から引いた垂線が円周にぶつかる点

この3分する方法と4分する方法を組み合わせたきわめて原始的な方法で、
円の分割のための手法、12進法のではなくただの12分割法。足し算やかけ算には向かない。
地平と天空が円であったため、方位と時間に使われるようになった。

これ豆な。

>>116
一応、理論上は両手で1024まで数えれるけど
実際やってみると手がつりそうになるぞｗ

>>116
＞2進法なら片手で32、両手で1024まで数えれる。
今やってみたけど5と13で指つった。数えるの無理。

もともと時計は日時計で、円の自然な分割は、6分割で
自然に12分割になっただけ、なんの不思議もない

太陰暦：約12朔望月（約354日）一年
太陽暦：約360日
↓
12ヶ月（月の満ち欠け）

１２の倍で24時間かな？

　フランス革命では　1日=10時間　1時間=100分　1分=100秒　と徹底した。
これだと、１分は44%　長くなるが、１秒は15%　短くなる。

どこの小学生の感想文だよ
「と言う話を本で読んだことがある」とか…

全角英数字を使う記事に全く信憑性も信頼性も説得力も無いという…

１日を24で割ったからだろ

10等分でないのが不思議って言うが、じゃあ、円を10等分してみろよ、低能
2等分は簡単だから、まず、5等分でいいぞ、低学歴

英語で数数えてみな
英語はもともと12進数の体系だって判るから
ダースっていう12進法の数え方もあるよな
それらは10進法に先行されて駆逐されたんだよ

12進法の文化は数論の発達速度が段違いっていうなら、
12進法が基調だった文化圏が先行するはずだよな？実際は違う
便利さに甘えて、小数点の概念や分数の概念、位取りの概念の発達遅れたんじゃないのか？

>>40
＞英語で数数えてみな
＞英語はもともと12進数の体系だって判るから

　確かに、ティーンエイジャーって13歳からだしなあ。

十二支があったからだろ

6進数が良かったんじゃなかったっけ？

なんかグラード(gradian)を思い出すはなしだな。
電卓でしか見たことないけど

円の中心に棒を立てて太陽の光でその影を区切る場合
１０等分で、３６°７２°１０８°・・・より
１２等分で、３０°６０°９０°・・・・の方が分かりやすいからかな

あっ。その時代に日時計があったかどうか調べたわけじゃないが

>>47 銅鐸は日時計と太陰暦カレンダー

ttps://www.youtube.com/watch?v=5hpqJGKZDUo

スレタイ数学史だろ

１年を12に分けたのは女の生理（月経）からだと思っていた

>>50
女の生理の周期に合わせると1年は約13カ月になる。
ただ、キリスト教では13は不吉な数字なので無理やり12カ月にしたとか。

>>71
因みに女の生理の周期は月の満ち欠けにリンクする。

指で数える→　10進数
円や長さを均等に分割→　4や12（ダース、クォーター）、360度

長さ
これもややっこしい。インチ、フィート、ヤードと３つも単位があり、１０進法でない。
１ヤードは９０センチ、１フィートは３０センチ、１インチは２．５センチと覚える。
また、１０フィートで３メートル、４インチで１０センチも覚えると便利。

身長の表し方は、小さい子供の場合はインチだけ、５０インチを過ぎる辺りから、
何フィート何インチと併用になる。遊園地では、よく身長制限のある乗り物があるが、
大抵４０インチ位からはじまるので、４０インチを約１００センチと覚え、
１インチ毎に２．５センチを足す。

大人の身長は４フィートは１２２センチ、５フィートは１５２センチ、
６フィートは１８３センチ。
これをインチが１２分している。　自分の身長や家族のは覚えておいた方がいいが、
人の身長は５フィート台の人は１５０センチー１８０センチ、
６フィートがついたら１８３センチ以上の大きい人だな、くらいが分かれば十分。
ちなみに６フィート３インチで１９０センチ、６フィート７インチで２メートル。

容積
これもとても複雑。やはりパイント、クォート、ガロンと３つの単位がある。
　１ガロンは４クォート
　1ガロンは８パイント
　１クォートは２パイント
ピンとこない。

日本の感覚に換算すると、
　１ガロンは約４リッター　（３．８リッター）
　１クォートは約１リッター　（０．９５リッター）
　１パイントは約０．５リッター　（0.47リッター）
つまり、５００ミリリットルのペットボトルが１パイント。
それ２本分が１クォートで、８本分が１ガロン。

時計と角度はラジアン進法が正解

命占とか占星術やってる奴ならわかるがそれ以外はあり得ないわ

あくまでも一節だけど、移民族は夜に方角を星座で見る。
そういう地域は北斗七星の影響7音階になると聞いた。
指が10本ってベタな。

円を描いて等分した結果、8進数が定着していてもおかしくないよね。

昔のイギリス王族は指が両手で１２本あった。
それが１２進数の起源。

木星の周期がおよそ十二年なので12進法と十二支ができた。

月齢30日は太陰暦だっけ

そうだよね
指が１０本は合ってるけど
月の満ち欠けって聞いた
６０進法の方が良くわからない

一日は時計の一周で2πということにしよう

実は７進法が一番すぐれている

オレの屁は最高６発までなんだけど。

一年が13ヶ月の国はあるよ

小数点以下を
十進数で計算するか、再び12分割の単位で計算するかの違い。
神秘数は6じゃないの？１ダース、１グロス。とか。

全ては日本帝国主義36年の責任

円周率を12進法で表現すると
割り切れたりするのかな？

今後はもう赤ん坊が生まれてすぐ薬指あたりを割礼しよう。
8進数でパラダイムシフトだ。

そもそも南極や北極で24時間を１日とカウントしていいものなのか？

人間の体内時計と火星の1日はピッタリ⁉︎
アレ？

素数進法最強

１０進法で指で「数える」ってのは理性的な行動で、最初はもっと感覚的なところからスタートしたでしょ。
つまり、小さい数で分割してゆく方法。

たとえば、１日を昼夜に分ける(1/2)。それを前・後にわける(1/4)。・・・ってぐあいに
昔の日本の暦は、その１単位をそれぞれを３分割して(1/12)、それらをさらに４分割(1/48)。
現代のは、この(1/4)の単位を6分割だけど、たぶん2x3か、3x2ってふうに作った気がする。

自然数なら12進が良いだろうが、ゼロが認識された時点で10進が取って代わる。
自然数で扱えるものなら12進を採用するのが効率が良い。

>>79
baka発見

12進数だとπの値はいくつ？

>>81
３，１８４８０９４９４
検索したらやり方があった
検算もしてみたけど合ってる
パイの計算きらい、きつい

１２進数は分数には便利、でも慣れないときつい、やりたくない
足し算なら８進数がいいね、でも慣れた１０進数でいいや

１２進法だったら数学で苦しまずにすんだ気がする。素直に割り切れるのが一番、

>>82
世の中、割り切れることと割り切れないことがあるを存ぜよ。

>>82
逆に計算しにくいんじゃね？
計算を突き詰めてくとソロバンの2進数になるけど。

てか数学なら変数を置くから、数字はなんでもいいと思うが。

上中下の三進数もありだろ。

え？
e進法じゃねーの？
自然数なら、近傍の2進法か3進法。

e進法で 1+2 を計算すると

　1+2 = 3 = 1e + (3-e)

使えねー

Octoberが8なのに10月とかずれてるからね
後ろにあった1、2月が前に来たんですよね

>>87
シーザーとアウグストスが割り込んだんだな。

12を半分に割って、さらに半分までは分かるけどその次が三等分の理由が分からない
更に半分でよかったのでは？と思う

約数がどうこうじゃなくて三角関数で30度というキリのいい値を使えるのと、
一年の日数が12の倍数の360日に近かったからじゃないの？
洋の東西に関わらず時間関連の単位は12進法かその倍数になってる

10進法だと、10倍、100倍がやりやすいんでない？

>>93
感覚的に一番わかりやすいと思うよ
だけど、10進法はあまり実用的ではないと思うの

一枚の紙をn等分する時
10進法だと、素数(3，7、11)で等分すると
数字によっては無限小数が出てきて
うまくいかない

実際はさみで、3等分でも7等分でも
理論上は、どうにでも切れる
だけど数字に置き換えると
無限小数の問題で、急にうまくいかなくなる

その点で言えば、12進数とその倍数って
優れていると思います

>>93
それは10進法に慣れてるからだろｗ
最初から12進法に慣れてれば、10倍（12倍）、100倍（144倍）は同じようにしやすい

>>93
それは10進法の頭と記号で考えてるから

一年がだいたい360日で一月がだいたい30日だったという
偶然で、約数重視な分数文化が生まれた、とおも

72も大事で、72 x 5 = 360 で

8進数の方がよかったよ絶対。

8進数の方が数えやすい。

12の約数は6個で倍数の宝庫でもあると。
勉強になるね。

大の月30日小の月29日で12月で一年。これだとずれまくるから、閏月を入れたのが昔の中国日本の太陽暦

そんなことよりも「午前12時」とか「12:00 AM」って表記をやめれ。

12進法だったら「午後0時」とか「0:00 PM」じゃないと変だろ。

ヴァカメがっ

陰陽の2分割
さらに2分割で四季を
それを3分割！
勃興、安定、衰退の3つの状態を表すのだ
ほら12分割

12は天の動き、神の法則ぅぅ
8分割や16分割など邪道

２進法は韓国が起源です
・生か死か
・好か嫌か
・ﾁｮﾝかﾁｮﾝか

>>113
・ﾁｮﾝかﾁｮﾝか　→　・ﾁｮﾝかﾊﾞｶﾁｮﾝか

そういえば、漢字は表意文字、英語は表音文字、日本語はその両方を取り入れた珍しい言語っていわれるけど、
ローマ数字も算用数字も漢字と同じ「表意文字」だったりする。
英語圏でも数学や科学記号は表意文字で表記されてる。

これ豆な。

12進数は地球と月の運行から決まったわけだけども
逆に生物の体は割り切れない数字を選んできたかんじがするね
単純に倍々してきたわけじゃない

割り算したいだけならハーフとかクオーターとかの割り算系の言葉がもっといっぱいあるはずなんだろうけどそういうわけでもないんだよなあ

昨日のミニスカ女子高生はやばかったな。
最近、ドキュン校ほど校則きびしくてミニスカいないんだよな。

>>123456789で一桁というのも考えやすい
単に慣れの問題だろ
計算上は慣れたら絶対12進法のが楽だと思うが

>>296
慣れの問題もあるけど、約数が1.2.5と逆に少ないというのが悩まなくていい。
あとは定規のメモリが見易いかな。
10mmで10メモリは0と5と10が長い線になり
半分の5mmにすると長い線に囲まれる線は4本になるので2で割れる。

>>321
> 半分の5mmにすると長い線に囲まれる線は4本になるので2で割れる。

それなんか意味あんの？

>>324
数学的には意味ないが、実用上便利。
それは慣れなのか、人類のDNAからくるものかはわからんが。

例えばソロバンは4桁毎に定位点が打たれてて、上1つ下4つの珠で構成されてる。
中国から伝わって来た時は何故か16進数だったけど。

>>341
> 例えばソロバンは4桁毎に定位点が打たれてて、上1つ下4つの珠で構成されてる。

なんの関係があるのかさっぱりだわ。
まあ、数学的素養がなさげなことはわかった。

>>341
んなもんただの慣れだろ
DNA的に使われてんのは3の倍数進数じゃね？

>>341
言いたいことがよく分からん
算盤が上1つ下4つなのは、単に10進法が使われているからだろ

>半分の5mmにすると長い線に囲まれる線は4本になるので2で割れる。
なんでこうなると見易いのかの説明にはなってないと思うんだが

昔ギリシャだったかで１年を３６５日だから円も３６５度で定義してたが
約分の数が少なくて運用しにくいから３６０度に再定義したって聞いたな

>>124
その人達は優秀だな
１０進数は多分馬鹿が作った数字だと思うよ
馬鹿が馬鹿に説明する時に指が１０本あるから使いやすいってふれこんで馬鹿な民衆はそれでいこうって流れになったかと思われ

まあ、十進法は数えやすかったんだよ

１日＝２４ｈ　　人間の都合だから

1ダースが12個なのは梱包する時に
2×3×2
4×3×１
6×2×１
といった単位できれいに区分けができるから
便利だったからと聞いたことがある

>>129
なるほどそれはありそうだ。

時間が10進法じゃないのは、時間単位の概念をうんだ動機が、「数える」ことじゃなくて
「分割」することだったから。
1日を2分割、3分割と繰り返して割っていって24時間がうまれた。
360度も、おそらく、36まではそれ。で、最後の細分化に10進法が割り込んできた。
ハイブリッド化しなかったものは、16方位、12方位として残ってる。

１０進数は人類にかけられた呪い
まで読んだ

アホしかいなくてわろ
10進法文化は奇跡の産物だよ。日常生活で使用するには不便すぎて廃れてもおかしくなかった
でも昔の人が我慢して使ってくれたおかげで、今俺たちはコンピューターが弾き出した莫大な数字を直感的に理解することが出来ている

>>132
数学的センスなさすぎわろえない
それ10進数に慣れてるから10進数表記が直感的にわかるだけだから

>>187
10の24乗←わかる
12の24乗←！？

こういうことだろ。センスないのどっちだよ

>>188
それに慣れてるだけだろ？
お前12進数って表記がすでに10進数なことに気づいてるか？

>>188
釣りと知りつつ解説するとだ、
12進数が採用されたら
0、1、2、…、7、8、9、a、bまでが一桁で次が10だから12進数でも10の12乗は10の12乗のままだろ
変わらず表記は1000000000000だよ

>>191
えっ？ 100 は十進の144でわ？

>>203 191
ああ　意味分かった。

>>188
馬鹿発見ｗ

>>132
マジか？
そこまで断言されると信用したくなってくるわ。信用するわ！
やっぱ設計の神様が10本指にしてくれたのは意味が有ったんやなー。

純粋な数学や論理は何進数で表記しようが関係ない

この議論は意味が無い

>なぜ１０等分ではなく１２等分なのか。これが不思議。

６０進法は、約数が多いことが魅力。
１～６まですべての数で割り切れる。

村上春樹氏の小説でも、たまーに6本指ってのがでてくる

6本指の猫もいるね
偶蹄類や鳥類やら各動物の指の数とその類の時間感覚とか関係あるのかな？

http://fishki.net/upload/post_temp/201405/16/001.jpg

http://fishki.net/upload/post_temp/201405/16/1_111.jpg

http://fishki.net/upload/post_temp/201405/16/500.jpg

http://fishki.net/upload/post_temp/201405/16/1_001.jpg

割り切れるで思い出したが、
12進法の1～12のうち、7と11以外の数はすべて割り切れる（小数点以下を含めて）。
で、「7」と「11」が割り切れない「強い数」＝ラッキーナンバーになった。
コンビニのセブンイレブンはこのラッキーナンバーを並べもので、よく言われる営業時間ではない。

「13」きらわれるのはこの12の調和を乱すから。
ユダ自身ががきらわれたんじゃなく、13番めだからきらわれた。

トランプが13枚なのは、「そんなこといわずにみんな仲良く」の意味があるから。
12枚のものもある。

これ豆な。ソースはない。

2進法のの指は利き手から練習すればできる。
「12」「24」という表記を使ってる時点で12進法ではない。
くどいけど、ただの「13分割法」。

>>139
トランプは各国バラバラだよ
日本で一般的なのはアメリカ式

てかそもそも数える事前提なのが間違ってる
商売する時に数える必要なんてない
秤があればよい
昔は今みたいにパッケージに同じ量で売られてないから
お金分を秤で測って切り売りしてた、あるいはこれはいくらねって適当に決めてた
いちいち指折り数えてたら商売にならんし生活で使えない

>>140
お金の枚数を数えないと

>>375
お金数えるのに指つかって数えるってシステムがもう破綻してる
それが必要ないように１の位、１０の位って単位のお金システムにしてるのに本末転倒だ

あと別に１２進法でも６進法でも数えるならそういう方法勝手に考えつくから心配しなくてもいい

戦国時代は
閏月があって
戦国時代の読み物は
どうにも季節感がよくわからない

それより1月が「春」という季節感が感覚が狂う。

>>144
陰暦で暮らせ。しっくり来るぞ
それに例えば立春は「春の気立つ」の意味だから、春爛漫ではなく寒いなかにも春らしい気配が漂い始める時期を指す

赤道に近い地域で、日時計を使っていたからそういう発想になったのだろう。

昔の人は指が６本あった

別に10本指でも1本1ビットに見立てれば1024までは数えられるだろ。

なるほど！情報ありがとう！

まぁ後から考えればなんでも奇跡的に感じるからねぇ
うちらだってとある精子の奇跡の結晶で、信じられないほどの確率を潜り抜けて産まれてきたわけだけど、親からすればやれば出来るのは当たり前なんけですよ

>>158
そうなんだよね。　結局今生きてる人ってのは今までの生存競争に
全て打ち勝ってきた最強の遺伝子なんだけどねｗ

そうは思えないこの社会ｗ

一部の物理定数は、精密に調整されたと思われるほど生命にとって良い値をしている。
短絡的な人は、「これこそ神の存在証明だ」となるわけだけど、
普通は「人間原理」で説明する。
この世には、様々な定数をもった無数の宇宙が存在していて、その中で、ちょうどいい定数を
持った宇宙のなかでのみ人類は発生できた。だから人類が自分が「ちょうどいい宇宙」にいることを
発見するのは必然なのだ、って感じで。スレチだけどね。

韓国ならできる。すべてを２進法に。

人間も昆虫みたいに6本脚だったら、世界は変わってたな。

>>162
昆虫に指あるのか？

私の体内時計は一日25時間です

１年と云う周期は、四季のある地域に住んでいれば分かるよな？

そして、１２年で星座の動きが１周することが
古代の天文学で分かっていた。

その結果、１２を基数とする数え方で
時間を数えるようになった。

さらに、１２の５倍の６０年と云う周期でも
星座の動きが一周することも分かって来た。

６０歳を還暦と云うようになった。
暦は星座の動きを元にしているからな。

一日が24時間なのは、昔に１日を24時間と定めて、
１時間を定義したからです。

均等に分けるのに便利だから。
12=2×6
12=3×4
12=4×3
12=6×2

>>170
バビロニアだかで戦利品の取り分を公平に分けるために60進法を採用してたんだっけね
戦争がなければ時間は全て10進法だったかもしれない

方程式は束縛条件を決めてるだけだろ？

それを満たしていれば、その他の状態は問われない。
これが自由度だわ。

色んな生物がいて、色んな思想の人間がいて
束縛条件のもとで、いろんな形態と行動が
作り出されている。　それが森羅万象。

60秒で1分
60分で1時間
なぜ60時間で1日とはいかないのか(´・ω・｀)

中国の12進数って言ったら十二支か
子・丑・寅・卯・辰・巳・午・未・申・酉・戌・亥

さらに10進数(5*2)の十干も使われていた
甲・乙・丙・丁・戊・己・庚・辛・壬・癸

組み合わせて60進数の干支となる
http://ja.wikipedia.org/wiki/%E5%B9%B2%E6%AF

5は木・火・土・金・水の五行

2は陰・陽。これを用いて２進数的な八卦、六十四卦なども編み出した
http://ja.wikipedia.org/wiki/%E5%AB%E5%8D%A6
http://ja.wikipedia.org/wiki/%E5%AD%E5%8D%E5%9B%9B%E5%8D%A6

新芽が芽吹いて～夏～秋～冬～次の新芽
の間隔が新月（闇夜）が12回
大河の氾濫の周期も新月が12回の周期
1日も12等分（江戸時代までは日本でもそう）
単に時を細かく刻む必要があったところは12の倍数の24
で1日は24時間になった
さらに時代が忙しくなると1時間をもっと細かく
刻む必要性とそれを可能にする技術の発達で
>>174 が行っているように10進法と12進法の合流地点60
ということで1時間は60分
秒も同じ
現在ではピコ単位まで忙しくなっているけど
時間の単位は12が基本でも12進法では
数学は発展しなかった
10進法と12進法のせめぎあいがあったから
ここまで発展したのでは

シュメール文明あたりが当時地球にきてた6本指の宇宙人に教わったんだろ？
日時計が丸いから12進説ってのはイマイチだな
俺なら絶対8進にする。
12進にしたのは宇宙人のせい！まちがいない！

秀吉は12進法を意識していたから
発想が柔軟だったのかな

5が無能という風潮

というかこの記事書いた奴は2ちゃんでこうやって雑談させるために書いたの？ｗ
不思議！で終わってないで何らかの理屈紹介するとかしろよ
もうすでに腐るほどその候補が挙げられてるんだが

つーか片手で1の位をもう片手で繰り上がった桁を表現すれば、12進数の約数である6進数になってたのに
こっちを採用してくれてればよかったのに

せっかく6進数と親和性が高い5本指をもらっているのにもかかわらず、0を理解出来ないばかりに10進数にしちゃうお茶目さんだからな

つまり１２はすべてを含む全体をあらわすわけだな
宇宙というわけか
さすが古代人のインテリジェンスはすごい

偶然の数が多ければ必然になるのはそうだな
数学こそが実在であり、物理は現象に過ぎないのだろう
現象の数が多いほど、ちょうどいい宇宙の存在が必然になる

不完全性定理は数学の定理じゃないからな
あれは情報の定理
数学の証明文を文字列にしてランダム生成しただけ
いわば文字列の現象論だ
文字列が多ければどこかに数学の証明文があるだろう
数学から現象論を演繹できるが、現象論からは数学を特定できない
暗号理論の一方向性関数だな
本質と言えるのは暗記量が少ないほう

無能な働き者が数多くの仕事をすれば、有能な仕事もたまにはあるだろう
でも所詮は無能な働き者

全部リセットしてやり直すなら24進数の方が便利にできそうだ
そしてすべての単位を統一する
よしそうしよう

オカルトと数秘術は暗記科目なのでボツ

地球が誕生した頃はまだ自転のスピードが速くて、一日は２４時間より短かったって聞いた事あるなあ。

世の中には１０種類の人間がいる．二進法が分かる人と分からない人の．

>>206
デジタルデバイドって奴だな

>>206
上手いこと言うな

twitterでだいぶ前に見たけど
ピンとこなかったな

俺も子供の頃からずっと不思議だったんだけど
1年は365
1ヵ月は30
1週間は7
1日は24
1時間は60
1分は60
1秒は？1秒って本当は何?

>>212
1秒は
「セシウム百三十三の原子の基底状態の二つの超微細準位の間の遷移に対応する放射の周期の九十一億九千二百六十三万千七百七十倍に等しい時間」
だよ

>>213
あれ?今でもその定義のままだっけ?

やっぱ１２だろｗ
１年だって１２ヶ月なんだし。

月をみて考えたんだよ。きっと。

人類は秒で諦めたのか

6=2x3
12=2x(2x3)
24=2x2x(2x3)

60=2x(2x3x5)
120=2x2x(2x3x5)
360=2x(2x3)x(2x3x5)

結論古代人はアスペ

>１２は２、３、４、６。さらに４と６にも約数があるため計６個。
ここ誰も突っ込まないのか？？

一周を３６０と定めるなら１２が使いやすさといいベストだろうな

"1+1=2"となるのは必然だが
これをただの文字列だとすれば偶然だな

数学が完全じゃない例として集合論が例に出されるが
数学は集合を使うといっても、集合そのものは数学的対象じゃない
あれは文字列集合だ
メタ的な視点というとなんだか凄そうだが、極端な現象論だな
数学的にはゲーデル数しか出てこない

数学の限界ではなく、現象論の限界という当たり前の事実

かなり前に某スイスの時計メーカーが新しい時間単位を考えた事があった
スウォッチビートという

>>224
＠Beatのことか
いまの時計法に慣れてると計算が面倒くさいってんで流行らなかった様子だな
http://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%B9%E3%A6%E3%A9%E3%83%E3%81%E3%BB%E3%A4%E3%B3%E3%BF%E3%BC%E3%8D%E3%83%E3%88%E3%BF%E3%A4%E3%A0

物理法則の計算量のオーダーはせいぜい多項式時間だろう
冪級数があれば足りるな
宇宙の根源は重ね合わせの原理だからな
多体問題では爆発的に増えるが、あれは現象論だ

５人組で活動すれば１０進法でも問題なし。

でもまあ昔はせいぜい数百くらいまでの数しか使われてなくて
回転する無限数など必要なかった
そして数を指で表すのが日常なわけだからしょうがないっていうか
10進のほうが便利だったんだよな

>>227
いつの時代の話してんの？
マヤ文明の時点ですでにでかい数字使われてるんだが
しかも１０進法じゃないんだよなあそこ
ちょっとど忘れしたけど

>>230
マヤ歴は20進法だったとかNHKでやってたな
http://www.nhk.or.jp/space/program/cosmic_110705.html

>>232
何かで見たなと思ったら
コズミックフロントだったか

じゃあ３６０進数の俺最強という事で

太古の超文明人は指が6本あったんだよ

ここまで足の指まで数える話題無し

2進法の次に偉いのは10進法、その次が16進法。
12進法はその次くらいだろ。

>>236
10進数が有利な理由が慣れてるから以外に特に思いつかんのだが

>>252
10進法は有利な理由って何？
人間が指１０本あるから？

>>253
10進法が有利な理由特にないよねってレスだったんだけどな

だったら並外れて劣ってる数字ってなんだろうか？

とらえず２０以下の範囲で考えると俺は１９だと思うんだがどうだろうか？

非線形、非可積分では積分法による解法が存在しない
５次以上の方程式では代数的解法が存在しない
これらは別に数学の限界じゃないな
不完全性定理のような文字列の定理は解の存在すら問わない
同列じゃないな
複雑系は現象論に過ぎないということだろ

物理法則の根底は線形、可積分であるから数学的に問題ない

黒人から生まれた
ブルースは12小節

>>241
ブルースを創ったのはWハンディだけど
本当に黒人から生まれたと言って良いのかな？

ちなみにブルースが黒人音楽になったのは1920年以後
その前は黒人も白人もブルースを楽しんでたよ

木星の公転周期は地球の約12倍、12年で木星は星図上を一周する事から
中国では古来から“歳星”と呼ばれている。ちなみに土星の公転周期は約30年、
木星と土星は軌道傾斜角、離心率共に低く太陽系できれいな円周を描くため
約60年で周期的に3度（20年に1回）会合し、4度目の会合は星図上で1度目の会合と
ほぼ近縁の位置で起きる。

まだ交流のないシュメールや古代中国で干支や60進数みたいにして“60”が
重要視されたりね、数的なフォーマットの由来はだいたい惑星運行でしょうな。

下図は参考までに星図作成ソフト（ホントは占星術だけど）で見る木星土星会合ね

1941年2月10日東京夕方の西の空
http://i.imgur.com/jdh4eUu.png

2000年5月29日東京早朝の東の空
http://i.imgur.com/vdN9aKO.png

あー、そういや英語の11や12がワンティーン、トゥーティーンじゃなくて
イレブン、トゥエルブなのは、12進法の名残と言ってたな。
何故、10進法にしちゃったんだろうか？

マヤ文明が20進法じゃなかったかな？
だから、あれだけの長い年月でも間違えずに簡単に記録することが出来たとか

多少複雑な方が覚えたら
楽に数字を扱えるのかもな

2進法しか知らない奴と
10進法しか知らない奴では
断然10進法の方が楽だし

そもそも0～9の数字使ってる時点で10進法から抜け出せてないと思うんだ

>>247
違和感の元はそこか！
桁増えちゃってるもんな

12進数だった場合10と11にあたる数字はどんな文字になるのだろうか
そもそも今の数字が10進数前提のもとで考えられたデザインかもしれんが

>>248
文字の成り立ちから考えると3を反転したΣみたいなのと7を反転したLみたいなものが妥当かな？

>>248
それは別に新しく作ればいいだけだし問題ないよ
16進数では9の次がABCDEFと来て次が10だし
αβγでもいい

日本だったら正か棒四本引いて５本目を斜めに引く数え方もあるけど
12画数の漢字割り当てたりすればいい

もっと簡単に表したいなら
50音を使えばいい
あ～お、で5
こ、までで10
さ、で11
0をん、とでもすれば
あん、で12になる

まぁ10進法に慣れてるから
難しそうに思えるけどね

そう考えるとギリシャ文字は5進法だな

数学ギャグだな
人間の指が６本で１２進法を採用していたら、
戦争の回数が減り、人類は繁栄していた
人間の指が４本で８進法を採用していたら
コンピュータなどの計算機の進化が早く高度な文明を築いていただろう

人間の指が５本で十進法を採用することになったのは
神が人間の知恵を制限するためである。
ってヨタ話、　あと指４本だと二進法で０～１５が数えられる

>>255
なんで戦争の回数がへるの？

不思議なのは
1ダースが12個ってことだ

なぜこれだけ12なんだよ
子供の頃、鉛筆の箱がなぜ12本なのか
不思議だったな

>>259
重ねたり並べて詰めるときに便利なんだよ
１０個だと1×１０と２×５の二通りしかない
３段重ね４段重ねにするとどこかに空ができる

>>261
10本の場合1,2,3,4本と言う並べ方で正三角形の梱包が出来る
まぁ12本でも3,4,5で並べればいいんだけどね

12は3でも4でも割れ争いを回避できる幸運の数字だからね
それより1つ多くなるとどう分けることも出来ない不吉な数字になる

干支は２４

スチャダラパーもイッてるけど、うるう年見つけだ奴すごいよね。

>>263
全然すごくないよ
学者は毎日観測してるからズレたらすぐわかる

見つけたというか、だんだん季節とずれてくるんで調整用に入れたんじゃね

でも４年間じっとの結果でしょ。
短かかった人生でよく気がついたよね。

>>266
春分点（秋分点）の時間が去年より約6時間ずれてるんだから、
普通の頭があれば4年で1日ずれると気づくだろ

４年間仕事するの簡単だろ
どんな仕事でもルーチンワークあるだろうに

きっと地球に文明をもたらした宇宙人は六本指だったんだろ

最初の開いた状態か閉じた状態を1と数えたら片手で6まで数えられるじゃん

数えたらええやん
数えたいだけならスレ検索してみ？
両手で1024まで数える方法乗ってるから

昼間を1024等分してた古代文明が見つかったら検索してみるわ

12進法を頑なに使ってるアメリカ人は算数が出来ないけどなｗ
大学に留学したときに算数を勉強するとは思わなかったわｗ
あいつら１０ｘ１０を計算するのに電卓が居るんだからな

指の話が多いのでちょっと調べてみた

動物種前足の指　後ろ足の指　
クマ類、アライグマ
テン類、イタチ類、ネズミ類 5本 5本
犬、狼、きつね、猫、うさぎ 5本 4本
馬 1本 1本
羊 2本 2本
豚 2本 2本
ラクダ 2本 2本
トナカイ、鹿　 4本 4本
アジア象 5本 4本
アフリカ象 4本 3本

>>１
地球で１日経つと地球が一回転する３６０°で一回転だ

これを１５°(１時間)ずつに区切ると２４等分で１日の自転３６０°になる

ただし地球は完全な球体ではないから誤差がでるのでうるう年で調整

であってたっけ

所で1秒以下は何故10進なの？

>>278
二進数でも表現できるよ

>>278
三進数でも表現できるよ

>>278
1秒以上の概念ができた時には、まだ10進数が主流じゃなかったから
それより下の単位が使われるようになった頃は10進数が主流になってたから

かなぁ

もう何進法とか考えるの面倒だから全部の数字一桁で表せるようにしちまえよ！

>>282
無限進数という概念もあってな

１００進数なら９９まで一桁で表せるんだが

その内、井みたいな数え文字みたいなので
うずまきの中に棒一本生やすと桁一つみたいな

当時は指が６本あったんだよ

約数の数え方間違ってるよな

２４だろうと２５だろうと少々ズレても関係ねえ
日が登り朝日が沈み夜になる　この一日が経過してる時点で
社会のルールで24時間なんだよ
一日経過してるのだから24時間でも良いのでは

あまりどうでも良い事に考えるな　損だぞ
世の中には星の数ほどリア充がいて、
不平等でもある　なのにそんな事に知能使ってる低脳は
もっと自分がどう幸せであるか、どう楽できるかとかに
頭回せ　その為の脳だろう

なんか変なヤツきたぞ

ゼロの概念は大きいと思うけどな。
これで計算が一気にやりやすくなった。
10進数だと人間にとって適度な大きさだし
0123456789で一桁というのも考えやすい。
12進数だと0123456789abになるのは
計算上綺麗じゃない。

何千年も前から歴史があるってのは、使ってみたら便利だったからなんだろう。

>>291
12進数が綺麗じゃない理由はなんだ？記号の問題か？
10進数が優れてる理由なんざ慣れ以外に思いつかんのだけど

>>291456789で一桁というのも考えやすい
単に慣れの問題だろ
計算上は慣れたら絶対12進法のが楽だと思うが

概念も何もあるか無いかだから当たり前に持ってるだろ
無いという存在は一般的に使う記号だから無いと話にならない
このラクダは妊娠してる、してないを数えるだけでも、妊娠してないヤツをすっ飛ばすとめんどくさいからゼロで表現する

>>292
0という概念そのものはあったとしても、それを数学に導入したのは数学史上重要な出来事だったんだよ

0は納得のいい形してるね
人類の名作だな

>>295
これは同意
いかにも0っぽいよな

10は半分にしたら5になるって時点で不利すぎ

10進数に利点がなけりゃこんな流行らないよ
利点が当たり前すぎて見えてないだけ。昔の人にはそれがわかったんだよ

昔の人指が１０本あるから

ゼロの発見やら、位取記数法が昔からあったら、
上の方にもあった片手の指五本で六進法があり得たかもしれんね。
でもグーはゼロ、て発想できなかったのかね。

ゼロ除算の問題が発生したな

解析学の歴史は不定形と特異点の歴史であると理解した

25セント硬貨は浸透しているけれど、2000円札は浸透していない

>>305
その比較はおかしいｗ
20ドル札はすげー流通してるぞ？

方角を大きく分割したら、８方位になる。８方位の分割の丁度真ん中、つまり
北と北東の真中を見ると、１時の方向になる。北東と東の真中は２時
昔の人にとって、というか狩りをする人にとって方角は大事。なぜなら帰れなく
なるからね。
方角をみるのに、１２進法は非常に便利だね。

>>306
>>北と北東の真中を見ると、１時の方向になる。

ならないだろｗｗ
よーく時計盤を見てみろｗ

>>306
2の乗数に12は出てこないかなぁ

>>306
超バカ発見！Σ（￣□￣；

10進法を駆逐できない時点で12進法の優位性とやらは
言うほどたいしたことじゃないって事だね

>>310
一度出回ってしまったものを覆すのは難しいよねぇ村岡さん

>>310
さすがに進法ほど根本的なものは、一度広まったら覆るのは難しいだろー

このスレ読んでて感動したのはケーキの話
倍数が多いと便利というのが分かりやすい。今度職場で話題にしてみよう

太陽の位置が１年かけて同じ位置に戻る間に、月が１２回転するから１２進法が
できた意見に一番納得した。

　
　　　　　　　　　　　　　　　　　,　‐≠　￣￣＼
　　　　　　　　　　　　　　　／／　　　　　　　　ヽ.
　　　　　　　　　　　　　／　/,.　-----　､　　　 :i ＼　　こまけぇこたぁいいじゃなイカ！！
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>>310-312
結論を焦るな
おそらく今はまだコレと決まる過程なのだ

と思わせといて
そしてやがてまた繰り返す

2710年前は10進数とやら使ってたらしいぜ～
10万年前は16進数とやら使ってたらしいぜ～
f4240年前は10進数とやら～

「ダース」にあたる日本語は無い
つまり日本人は12進数を、頭では理解しても肌感覚で理解は出来ない

１０が２，３，４，６で割れることにすればいいじゃない
ついでに７でも割れることにしよう

それを言うならグロスもやね

どうせなら8か16にしてほしかった、などと安易に考えたが2と3と4で割れるのは確かに便利だな。
というか1日24時間なことより時計の短針と長針の目盛りを共用して12等分で考えられることがすごく便利だ。

昔の人は指が６本あって１２進数だったんだよ。

サッカーは11人だぞ

監督合わせたら12人なんだよなぁ

アンドラ公国が第一次世界大戦に参戦した時の総兵力が11人だったなあ。
なんとかサッカーチームは編成できる。

http://en.wikipedia.org/wiki/Talk:Planck_units#Other_possible_normalizations
こんな偶然もありか。

>>328
1.064321×12^(-84)　 6.43%　Maximum density of water
1.000955×12^(-25)　 0.10%　Rydberg constant
1.032317×12^(-25)　 3.23%　Typical photon energy (at 540THz)
0.949265×12^(-20)　-5.07%　Electron mass
1.001391×12^(-17)　 0.14%　Unified atomic mass unit
1.008678×12^(-17)　 0.87%　Proton mass
1.025095×12^(-1)　　2.51%　Elementary electric charge
1.973921×12^(-1)　 -1.30%　Stefan-Boltzmann constant
2.028370×12^(-1)　　1.42%　Planck length
0.502520×12^(+17)　 0.50%　Specific heat of water
1.002501×12^(+22)　 0.25%　Bohr Radius
0.999961×12^(+42)　 0.00%　GCD of a year and a day (11minutes15seconds)
2.009906×12^(+55)　 0.50%　The age of the solar system (4.6 billion years)
0.500301×12^(+56)　 0.06%　The age of the universe(13.75 billion years)
ちょっと宇宙の年齢が古いね。

一時間を６０分にしたのも不思議

世の中には"10"進法しかないんだが，それを分かってるんだろうか？

>>330
君の中にはの間違いでしょ
それは他人にはしったこっちゃない
３進法で数えてる人もいるかもしれない
人間がどう区切って数えたって物理法則は変化しない

PCは2進法

調べたところヨーロッパは割と最近まで小数が無かったみたいだな。
だから日中を分けるにしても1/6とか1/12、まあ1/8もあり得たかな？
その時間を1/60に刻んで(minute)1分、
二度目(second)の1/60で1秒になる。
逆に1/10とか1/100みたいなマニアックな分け方はしないと。

一方、日を積み上げる方は
惑星(太陽と月含め)の数で　1週間=7日
指の数(十進法)で　1デカン(旬)=10日
月の満ち欠けから　1月=29～30日(旧暦)

なぜ12進法かって、地球の自転を考えれば、それがきりのいい数字になるからでしょ
地球は一時間当たり15度自転する　また一年は12ヶ月だし、12という数字に神秘性を感じたんじゃね？

>>333
そもそもその15度、1時間と言う概念がどこから来たかが焦点なわけでして

>>335
１年が３６５日でそれじゃ使いにくいってんで１周を３６０度に定めたからだな
一日を２分割、４分割、１２分割、２４分割とした時に２４分割が生活に使いやすかった
ここで大事なのは円を等分割する時に１０等分は難しいって所だ
１２分割は非常に簡単にできる
なんで１０進法になったのか不思議だ
めんどくささが増える

>>338
10等分ほどじゃないが、12等分もいうほど容易なわけじゃなくないか？
16等分か8等分のほうが楽チン

六十進は、十二進法と十進法のであう場所なんだなきっと
http://ja.m.wikipedia.org/wiki/六十進法

12進数だったら円周率も割り切れたはず

約数の関係で時間を分割しやすいのか

10進法(厳密には5進法か？)が算盤というかたちで便利だという事じゃないかな
4つ毎での繰り上がりは弾き易く出来ているよ

ジブリアニメで東洋の計算機とかいって出てくるのがあったね

>>344
どういうこと？
たま３つであろうが５つであろうが使い勝手になんら問題ないと思うが

>>344
算盤は最初は上2つ下5つの16進法だったんだが？
別に使いやすさは上1つ下4つと変わらないと思うが…
単に慣れの問題だろ

科学にそんなもん関係ない
理屈におかしな所があるなら突っ込めばいい
突っ込めないならそれは完璧ということだ

学歴とか人で見ようとしないのが一番の馬鹿

円を数学的に扱うなら弧度法のほうがいいから、
新しい時間表示はπ進法にしようず。

円周率を表せる進法使わなきゃ疑似数学にしかならない

これが後に数学会に驚愕の進歩をもたらすπ進法の誕生であった

なんだ結局ラジアンに戻ってきたのか

結構みんな考えることは一緒だなｗ

ガス惑星に発生した不定形のガス渦動生命体がπベースの数体系をってSFで
読んだことがあるので目新しくない。

上2つ下3つなら12進

円周率を表せない人類の数学は異星人から馬鹿にされてる

one two three …　nine ten eleven twelｖe
次が～teen
になるのは12進法の名残だろうか

>>358
そうらしいね
言語学囓ってる人の本の読みかじりでちっとも詳しくないけど

>>358
語源的は
eleven＝an(1)＋lif（残り）
twelve＝two(2)＋lif（残り）
らしい。
早川書房「黄金比はすべてを美しくするか？」に載ってた。

ゴルフ
グリーンにあがるとメートル法。その他はヤードだろ。ふざけてる。

イラク戦争のドキュメントを見ていると、米軍でも「標的まで○○ミーターズ！」って言ってるな。
多国籍軍で戦う必要性からメートル法使ってたんだろうか。

黄金長方形を使え

アフリカとかの原住民の間では12進法が今も使われている。指が10本だからなんてのが理由で10進法だとしたらこれはおかしい

俺が思うに、権力者の仕業。3でも4でも割りきれない10を基準にすることで、余りが出る。じゃあその余った物は誰のものになるかというと、権力者なんだよなー

指を折る、腕を折るで12数える説を聞いたことがある

円周上に並ぶ素粒子の数は有限個だよ

10進法で描いた線はどこかでこうなってる
｜
｜
｜
｜

線じゃねーよ。円だよ

大国に囲まれたほぼ無勝、千敗の超～賎な民は馬や船に乗って悪さしに来たヒャッハーなお兄さん達に
Go韓され続けたため、その末裔が気性の激しい△△魔となってしまったのは無慈悲な地政学的宿命。
リアル性器待つ覇者○○○○ ハーンと同一のYを継ぐ者が現在全世界で1600万人もいるが貢献大。
恨の文化や歴史捏造癖は、ドラマと異なり惨めな歴史故だがお陰で若干体格は良くなりましたとさ。
あ～キムい、キムい。

豊臣秀吉 6本指12進数脳説

むしろ指１０本で納得させられてしまった当時の環境が糞だな
数学者どもはわかってたけど力なかったんだろうね

土地の分割から来てんだろうね、12進法
66
444
3333
222222
まあ約数が多いと同義だけど

並行世界の6本指進化人類は科学が飛躍的に発展

まあ、12進法ならもっと早くから数学が発展しただろうけども
現代まで発展したら、10進法だろうが12進法だろうがあまり関係なさそう

n進法の分数表示があるんだから何進法だろうが関係ないって

約数が多いとどう便利なのか、本当に便利なのか、まずはそこから考えないとな

昆虫「足６本じゃだめですか」

殷は暦すら10進法だ。

無し、グー、指一本、指二本・・・と拳が有るか無いかも含めて数えて12進数が人類のスタンダードになっていればもっと発展したかな？

確かイスラム暦は太陰暦で１年が１３ヶ月あるんだよな。１月の日数が少ない。

へーイスラム暦なんて初めて聞いた
勉強になる

12神将

12指腸潰瘍

10進数には人間の指の数以外に何の合理性もないよな

ないな
１２進数は約数が多かったり、１２時間を一桁で表せたり（午前午後が簡単に表現できる）メリットの方が多い

N進法でN未満の整数の逆数を小数表記すると有限小数か循環小数になるが、
循環周期が1より大きくなるのが10進法の場合、７だけなのな。
大きな合理性ではないが、念のため。

人間も実は６なんだけどな
両手両足頭に尻尾で６
指が五本に腕で６
雪の結晶と同じく人間も６で構成されてる

フランス語で１００を４＋２０＋２０って表現するんだっけ?

>>393
詳しく、俺には理解できない

４ｘ２０＋２０の間違いじゃね
それくらい補完しとけ

保管できないよ！
20が限度でそれより多いのは20がいくつかで考えるってこと？
でもそれなら5掛ける20でいいし・・・

ごめん間違っていた．変なのは９９までだった

７０台は６０足す１０、１１、１２、、、と足していくのです。
８０台はさらに変わっています。４かける２０が８０で、それに１、２、３、、と足していきます。
それでは９０台はどうなるかというと、９０台は４かける２０足す１０、１１、１２、、、と足していきます。ここら辺で「ええーっ！」と叫びたくなると思います。
１００は cent サン　

なるほどなー

神様が６本指を人間のデフォにしてくれてれば、こんな面倒もなかったのに。

循環小数0.abcabc…を0.[abc]で表記すると10進法12進法による2～11までの
逆数の小数表記は次の通り。

　　　10進法　　　12進法
1/2　0.5　　　　　0.6
1/3　0.[3] 　　　 0.4
1/4　0.25　　　　 0.3
1/5　0.2　　　　　0.[2497]
1/6　0.1[6]　　　 0.2
1/7　0.[142857] 0.[186A35]
1/8　0.125　　　 0.16
1/9　0.[1]　　　　0.14
1/10 0.1　　　　　0.1[2497]
1/11 0.[09]　　　 0.[1]

ただし、Aは10の12進法表記。

自然から取り入れた数字が12進数
人から取り入れた数字が10進数

楽な方を取れば脳は退化するってことじゃね？

いや、その分他の研究が進む

昼夜があるのが自転のおかげで。

その昼夜が安定してるのは自転が公転の向きと同じからで。
（もし90度ぐらい自転方向がずれてたら、ジャイロ効果で
地球の反面がずっと夜だったり昼だったりする時期があって都合悪い）

自転と公転の向きが同じなのは太陽系が出来た時から、
太陽系になる原始ウズの向きを引きずって惑星の自転と公転が生まれてるから。

昼夜が安定してて、1日の半分の期間は活動に支障あるからこそ、
その時間を眠りと言うメンテの時間にあて、生物はうまくやってる。
（あるいは主流動物が寄る眠るのを見越して夜行性の生物になるか）
ともかく、1日の半分近くを共通でメンテに当てられる足並みは、
これはこれで生物にとって都合よかったんじゃないかって気がする。
メンテ機関が無いともっと単純な生物になったかも（特に高等生物は）。

で、もし太陽系外の宇宙生物がいるとして、
おそらくは生息する惑星の自転の向きと公転の向きも同じだろう。
太陽系外の惑星でも、地球みたいなちゃんとした昼夜が
成立するだろう事は本当にうまく出来てると思う。
（隕石が当たるとか二次的にズレない限り。もっともズレたらズレたで
そこでも生物が生まれる可能性はあるのかも知れないけど）

>>403
> 昼夜が安定してて、1日の半分の期間は活動に支障あるからこそ、
> その時間を眠りと言うメンテの時間にあて、生物はうまくやってる。

イルカとか渡り鳥みたいに、半分寝ながら泳いだり飛んだりできる奴もいるから、あんまり関係ないんじゃね？

えー金星の自転は公転と逆だし。
海王星の自転とトリトンの公転逆だし。

>>404
長いけどちゃんと読んでやれ
つまり天王星の自転軸は真横だから昼が約42年続くってことだ

そんなコトは書いていない。
頭大丈夫か？

パンダが進化して数を数えるようになったら12進法を使うかもね

>>407
たしかパンダに7本目の指が見つかったってニュースが流れなかったか？
その時には14進法になるのかな？

１２音階は時計の位置に書くと幾何的に美しい

７進法なら曜日を数えられる

>>411
曜日をただ数えるだけなら7以上の進数ならなんでもよくね？

>>416
曜日を数えるのなら2進数でも可能。
一桁とかそういう制限事項はない。

どうみても>>419のレスがつまんないんだけど擁護してる人なんなん

そもそもなんで７日なんだ？
月ごとに日にちが違うのはなんでなんだ？

>>412
少しはググれ

かえさる、あうぐすとす

蜂の巣は6進数構造

それはさいみつじゅうてん

この流れだとより効率的に数えられるかどうかって意味を汲み取るものなのに
条件にかかれてないとわからないってアスペかな？

※本人はバレてないと思っています

アスペって言ってみたかっただけじゃないか？

意味知らずに使ってる奴多いし

２４時間働くため

イリコでも喰っておちつけ

１日が２４時間で１週間が７日なのはそれが人の生活にとって一番いいリズムだから。

>>426
武士は出出出休休のサイクルじゃなかったかな

>>426
六曜…

３６進の方がすわりがいいのに。

でかいと人間が覚えきれないから使い勝手が悪い

365進法なら一年を数えられる

>>429
十進法でも数えられるけど

５は生き物の数です

ヒトデやウニの体の造りは正５角の放射です
ヒトデやウニは何億年も正５角です
６や１２は時間のまとまりの数
５は生命進化の数

昆虫「せやろか？」

アスペかな？

他の進歩した惑星では12進法がデフォらしい

１０進数が圧倒的に不利なのには違いない

日照時間がキーだと俺は予測する。

春分と秋分を知ってた昔の人はすごい

ここまで虎眼先生の話題なし

１０進法って単に人類の手の指が１０本だったからなんだよね？

キューバのYoandri Hernandez Garridoさん。両手足含めて２４本の指を持つ男性。
ここまで美しく整った多指症の人は珍しいかも。
http://worldnewsphotos.blogspot.jp/2011/08/yoandri-hernandez-garrido-man-with-24.html
多指症の多くには遺伝性が見出せるのだとか。

すごいな
言われないと気づかないレベルで綺麗
この人の血筋が繁殖してたら１２進数だったってことか